方差分析基本概念

  • 事前未得到数据时，根据实验设计可以确定的ANOVA类型：
    1. Between-Subjects ANOVA
    2. One-way ANOVA
    3. Factorial ANOVA is a general term applied when examining multiple independent variables.
    4. Within-Subjects ANOVA or Repeated Measures ANOVA. 需要考虑球形检验的问题。
    5. Mixed-Model ANOVA: A mixed model ANOVA, sometimes called a within-between ANOVA
    6. ANCOVA: An analysis of covariance (ANCOVA) is appropriate when examining for differences in a continuous dependent variable between groups, while controlling for the effect of additional author justinvariables.
    7. Multivariate analysis of variance (MANOVA) is an extension on the ANOVA, and is appropriate when examining for differences in multiple continuous level variables between groups.
  • 数据采集后，同一种ANOVA类型，需要检验数据的平衡情况，即每一个因子的每个水平的个例数目是否一致，一致则平衡，不一致不平衡。当数据不一致的时候，至少有三种方法来计算平方和（sum of squares，SS），一般称为Type I, II and III 平方和。

Steps

  • 使用软件：JPSP
  • 导入SPSS或csv格式的数据
  • 根据实验设计，选择ANOVA
  • 查看结果
  • 结果解释1
  • 结果解释2
  • 主要需要关注和报告的为group的BF01值。注意，BF01和BF10是等价的！BF01是支持H0的概率比H1的比率，BF10则是H1比H0。用BF01还是BF10可以在JPSP中进行设定。
  • 贝叶斯因子为 BF01 = 113.769, 说明在(假定没有效应的)零假设下出现当前数据的可能性是在(假定存在效应的)备择假设下可能性的 113.769 倍。根据 Jeffreys (1961)提出的分类标准, 这是极强地支持了零假设, 即组间没有差异。

References

  1. 统计知识 | 如何报告贝叶斯因子 https://mp.weixin.qq.com/s/Kv2kyWNGpXxwsclEYG16cw
  2. 胡传鹏, 孔祥祯, Wagenmakers, E.-J., Ly, A., 彭凯平. (2018). 贝叶斯因子及其在JASP中的实现. 心理科学进展, 26(6), 951-965. doi:10.3724/SP.J.1042.2018.00951
  3. Anova – Type I/II/III SS explained https://mcfromnz.wordpress.com/2011/03/02/anova-type-iiiiii-ss-explained/
  4. Anova http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/hypothesis-testing/anova/